В 1959 году Леонид Рогозов окончил институт и сразу же был зачислен в клиническую ординатуру по хирургии. Однако обучение в ординатуре было на время прервано в связи с тем, что в сентябре 1960 года Леонид отбыл в Антарктиду в качестве врача 6-й Советской антарктической экспедиции на станцию Новолазаревская. Во время этой экспедиции произошло событие, сделавшее 27-летнего хирурга известным на весь мир.

На четвёртом месяце зимовки, 29 апреля 1961 года, Леонид обнаружил у себя тревожные симптомы: слабость, тошноту, повышенную температуру тела и боли в правой подвздошной области. На следующий день температура поднялась ещё выше. Будучи единственным врачом в экспедиции, состоявшей из 13 человек, Леонид сам поставил себе диагноз: острый аппендицит. Ни на одной из ближайших антарктических станций не было самолёта, да и плохие погодные условия всё равно не позволили бы выполнить полёт на Новолазаревскую,нах одящуюся в 80 км от берега. Для того, чтобы спасти жизнь заболевшего полярника, необходима была срочная операция на месте. И единственным выходом в сложившейся ситуации было делать операцию самому себе.

Выполнять операцию ночью 30 апреля 1961 года хирургу помогали инженер-механик и метеоролог, подававшие инструменты и державшие у живота небольшое круглое зеркало. В лежачем положении, с полунаклоном на левый бок, врач произвёл местную анестезию раствором новокаина, после чего сделал при помощи скальпеля 12-сантиметровый разрез в правой подвздошной области. Временами смотря в зеркало, временами на ощупь, он удалил воспалённый аппендикс и ввёл антибиотик в брюшную полость.

Спустя 30—40 минут от начала операции развилась выраженная общая слабость, появилось головокружение, из-за чего приходилось делать короткие паузы для отдыха. Тем не менее, к полуночи операция, длившаяся 1 час 45 минут, была завершена. Через пять дней температура нормализовалась, ещё через два дня были сняты швы.

В 1963 году Владимир Высоцкий посвятил этому событию песню:

Пока вы здесь в ванночке с кафелем
Моетесь, нежитесь, греетесь, —
В холоде сам себе скальпелем

Он вырезает аппендикс….